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现在为以下五位老师排授课课程表,这五位老师分别是:冯老师、高老师、韩老师、李老师、贾老师,要求:
8 T! g, W G7 w, G- Y4 ^9 _(1)每天只能一个人授课,周六、周日不授课
8 T% y9 M$ f1 r7 n( P4 [" j( C(2)每位老师该周授课不得超过两天' ~. Y' F8 M8 t% s A- r
(3)每人不得连续授课两天
" T5 L" h; W# I) K( Q4 p5 c6 [(4)冯老师在该周的授课日不可能比贾老师排得晚
% n d8 D7 i, z; X( ?2 W) s(5)如韩老师在某天授课,则高老师肯定在次日授课
" x8 x& d# b0 m8 l根据以上要求,那么请问:
1 r4 y7 Y/ d$ x+ U4 m1.在授课安排表上,从周一至周五的人员安排顺序不可能出现以下哪种情况?(c)& ]" F5 C# _: r7 e: \
A 冯老师、李老师、冯老师、贾老师、李老师 5 n" _( K$ f! ]0 X
B 高老师、冯老师、高老师、冯老师、贾老师 2 j3 K, v" o& ^/ U
C 冯老师、贾老师、韩老师、高老师、冯老师
2 R- g3 h' \& Q8 v1 _6 r' f$ ^D 高老师、韩老师、高老师、冯老师、贾老师 ! D; O4 M+ [3 M
2.如果要求授课老师在从周一至周五的五天时间内至少休息两天,以下哪种人员安排顺序有可能出现?(D)
, }. M. M1 Z( MA 韩老师、高老师、韩老师、高老师、李老师 ; T( z( M0 A* Y; r7 ?
B 韩老师、韩老师、高老师、冯老师、李老师" b5 P5 X2 W! ~/ x) Y; Z
C 李老师、冯老师、贾老师、李老师、李老师
# B$ Q& L/ [ J1 rD 冯老师、韩老师、高老师、冯老师、贾老师1 E: q& v5 f0 c5 J9 |1 Q& a
3.如果冯老师和贾老师在该周授课两天,则以下哪种说法肯定不正确?(B)" f' K7 X, U6 W3 t
A 冯老师在周一和周三授课 B 贾老师在周一和周四授课
]. n. j! @8 y2 u8 ]C 冯老师在周二和周四授课 D 贾老师在周二和周四授课
& p/ N- l$ ~7 ]6 t, T) b4.如果冯老师在一周内授课两天,并且贾老师周四授课,则以下哪种说法可能正确?( ), b+ l, z s# a, b! H, q4 o
A 高老师周二授课 B 冯老师周二授课2 ~( C5 @" N* ]4 D8 u: Q
C 韩老师周二授课 D 贾老师周三授课
! S5 `$ ]+ z4 T F8 \8 X5.如果高老师在该周不授课,则以下哪种说法肯定正确?()
1 u- s0 t( ]: Y; _: v5 V1 |2 m0 [A 冯老师在该周授一天课 B 冯老师在该周授两天课
& }( ]! [3 E q0 m7 u8 [! J0 E' TC 李老师在该周授一天课 D 李老师在该周授两天课7 I1 m) N, B7 \! k& C+ v6 u
" z& ^2 ^1 Y5 V8 `【解析】从以上5个条件可以得出:4 e! Q) }* ?) M9 I/ z# y- L
条件4),冯在贾前,即使是这种情况也不允许,如:冯,贾,冯,贾,李;必须冯都在贾的前面,如:冯,李,冯,李,贾: ?2 _7 ^! r# a" ^# e4 G5 f
条件5),韩之后必为高,但有高不一定有韩.
) a& [$ r: d3 T9 z
; U( I1 ^ P7 w- W) a根据以上要求,那么请问:* a0 x7 M1 f6 }3 \5 f: N0 o
1.在授课安排表上,从周一至周五的人员安排顺序不可能出现以下哪种情况?(c)1 M$ u U( _0 o7 C
A 冯老师、李老师、冯老师、贾老师、李老师
" H+ p7 w& |7 c0 PB 高老师、冯老师、高老师、冯老师、贾老师 5 R5 I! z( `. r( I/ y# b: {7 g
C 冯老师、贾老师、韩老师、高老师、冯老师
# v# X+ K( F: c1 E' t U- LD 高老师、韩老师、高老师、冯老师、贾老师
2 Y2 b6 Y `7 O% Y' [9 R9 L【解析】
8 h1 s C0 B6 B4 o1 P/ \A)冯在贾之前,且满足条件2)\条件3),所以,此情况有可能出现
$ t9 G" [) p, [& q+ kB) 冯在贾之前,且满足条件2)\条件3),所以,此情况有可能出现3 I& J, }) Z* B/ g, A. ~7 L
C)贾在周2,在冯之前(周5),违背条件4),所以此情况不可能出现
$ Y( t( P9 n% Y' }% ]# VD)韩之后紧接着是高, 贾在冯之后,满足以上条件,此情况有可能出现; ?* U: i7 \' W
所以,此题选C
4 O: b- C% O$ m0 {) \
! v9 a% \9 S- Z; s/ |6 [4 I2.如果要求授课老师在从周一至周五的五天时间内至少休息两天,以下哪种人员安排顺序有可能出现?(D)
+ V0 e1 r- p" nA 韩老师、高老师、韩老师、高老师、李老师
( M1 m i. m, xB 韩老师、韩老师、高老师、冯老师、李老师
) G+ x, g# h) W, h. a$ @C 李老师、冯老师、贾老师、李老师、李老师 8 e6 a& f5 ^& T8 q/ v& w0 Z: c1 b
D 冯老师、韩老师、高老师、冯老师、贾老师7 U3 F& |7 v" Z0 u: D( C
【解析】9 k* [. a/ }: Q" U. g1 f% g
“授课老师在从周一至周五的五天时间内至少休息两天”,指的是老师应该连续休息两天,如果说是 “累计休息两天”的话,那是废话,根据条件2),每人每周可累计休息至少3天.4 o7 X0 D: e8 n- L# M
A.韩,高两人休息间隔只有1天,所以不可能
* y$ r. }. b7 o5 L" A) P0 \& a8 c+ EB.韩连续上课,违反条件3),所以不可能
6 z1 k5 H( w4 [: W9 j1 NC.李工作了3天,且连续工作,所以不可能
, `" X$ @3 ?( J! \D.冯的工作间隔2天,韩后有高,贾在冯之后,满足相关条件,此种情况有可能出现
6 q9 ~, P: T" A3 P所以,选择D
6 h5 V7 T' m+ `3 E5 _
6 B1 T. T; ^3 I J$ T3.如果冯老师和贾老师在该周授课两天,则以下哪种说法肯定不正确?(B)# _) _5 {2 Y2 b9 L. t+ b
A 冯老师在周一和周三授课 B 贾老师在周一和周四授课* `' J/ S7 R, D) _! j
C 冯老师在周二和周四授课 D 贾老师在周二和周四授课
" S0 y# |' M1 K$ I【解析】
* N% O2 A2 @6 B5 G; C2 `* y这道题有问题的,冯,贾各上两天课,是不成立的,比如这样编排:
0 E6 ?% a. k9 J0 }8 B2 q3 B1)冯,李,冯,贾,贾,这种不成立.6 ^. o* t( F4 ^1 V+ R
2)冯,贾,冯,贾,李,这种也不成立$ O6 Y7 ~; D& T# q
所以,冯,贾各上两天是不成立的.
: C2 i& b7 Y5 E7 g但是,我们先抛开题目的问题吧,来做题:
4 ^8 x2 W9 h! J1 K7 n直接看B,贾在周一,肯定就是冯之前了,违反条件4)1 h2 y/ z0 e% n) Y$ x
所以,直接选B
5 g- f2 E% B7 H% W' m
, J5 k ^. O: E+ q7 E4.如果冯老师在一周内授课两天,并且贾老师周四授课,则以下哪种说法可能正确?( )
, e6 |' H( c; l3 q$ qA 高老师周二授课 B 冯老师周二授课
% ]; p7 u) S& R( d- dC 韩老师周二授课 D 贾老师周三授课
7 y2 F- D0 ~$ @. t1 D, D% }【解析】9 |( @. @! h n4 V* d8 v
根据此题给出的条件可得出:用X代替未知
- N8 A( v, D: I: [4 z* V4 Z( I冯,X,冯,贾,X (因为冯在贾之前,又不能连续上课,只是间隔一天,由X上课)* w. v8 B) r0 `9 i- @1 H
看题:
! v; \8 N/ |- T) g! {8 u3 V1 w/ fA.高在周2,还是可以的,周5可以是李: C: T; {- m" F. B V
B.冯在周2是不可能的,这样可能出现冯,冯,X,贾,X,这种情况违反条件 3)( S+ x* C8 K; f* M0 I
C.韩在周2,必然高在周3,周1-3,已经安排两次冯了,容不下那么多人.所以不可能
5 K4 I) k# r, vD.贾在周3?周4也是贾,直接就违反条件3)' A$ J% ?& h$ z6 N
所以,选择A7 \8 ` m6 J2 t. X/ z" O
3 C; f3 h7 |/ E7 |' x! x4 j
5.如果高老师在该周不授课,则以下哪种说法肯定正确?()
( G; @! C/ l5 o$ \A 冯老师在该周授一天课 B 冯老师在该周授两天课
) _2 Q7 |5 X4 ~C 李老师在该周授一天课 D 李老师在该周授两天课
) j; |) N, }6 f3 U3 v" Y【解析】 m1 B& o6 P: y% s( b
如果高不上课,那么条件5),应该韩也不上课,不然,韩一出来,高就必须出来了.0 R$ I4 T i3 J1 ?$ L
现在我们知道高和韩都不上课,只剩下冯,贾,李;/ t; T' l& n- R3 M k+ Z! G8 _9 F
题中4个选项都是集中在冯,李是上1天,还是2天.2 h, w1 v8 Y9 z: b* r
我们随便把这3个人排一下课程:' S$ |9 U" \5 C1 B' \5 [! Z
冯,李,冯,贾,李---可见冯可上2天,也可能上1天呀,如下
4 e$ B5 {5 M" d" c8 |冯,李,贾,李,贾---冯可上1天,也可上2天,所以,说A,B一定出现,是不成立的,可以排除
! D- K; {' M g& l7 ?看看李可不可以上1天?如下9 y! E6 z% Q7 \6 X; L& d8 N' P
冯,贾,李,贾,X-----无人可安排了,只有安排李
F8 Q! ?6 J/ e9 Z9 d* ?& }李,冯,贾,X,X---无人可安排了,只有安排李
! Q- X# d# @ Q( ~6 ^4 v由此可见,李必须上两天.3 d+ h6 ]6 n( ^' A
所以选D |
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